EUCLIDES TORRES OMETTO STOLF

O objetivo desta pesquisa é estudar o conceito de informação e ponto fixo sob o ponto de vista da teoria das categorias. Mais especificamente, informação é pensada como complexidade de Kolmogorov. Junto da análise desse conceito pretendemos estudar o teorema de ponto fixo de Lawvere tentando identificar se o teorema da incompletude de Chaitin e outros resultados paradoxais que aparentemente não usam o teorema do ponto fixo podem ser pensados como aplicação ou não do ponto fixo de Lawvere. Em paralelo, estamos interessados em investigar como conceitos como aleatoriedade, definida seja a partir do conceito de complexidade, seja a partir do descrito por Martin-Löf ou seja por martingales, podem ser pensados pela ótica da teoria das categorias.