EUCLIDES TORRES OMETTO STOLF

O objetivo desta pesquisa é estudar o conceito de informação e ponto fixo sob o ponto de
vista da teoria das categorias. Mais especificamente, informação é pensada como complexidade de
Kolmogorov. Junto da análise desse conceito pretendemos estudar o teorema de ponto fixo de
Lawvere tentando identificar se o teorema da incompletude de Chaitin e outros resultados
paradoxais que aparentemente não usam o teorema do ponto fixo podem ser pensados como
aplicação ou não do ponto fixo de Lawvere. Em paralelo, estamos interessados em investigar como
conceitos como aleatoriedade, definida seja a partir do conceito de complexidade, seja a partir do
descrito por Martin-Löf ou seja por martingales, podem ser pensados pela ótica da teoria das
categorias.