GABRIEL PEDROSA DÓRIA

O projeto formalista pretende repensar as teorias a partir da eliminação da intuição, adotando um rigoroso método formal de prova. Não só os matemáticos seguiram a ideia proposta por David Hilbert como teóricos das mais diferentes áreas, das mais teóricas até as essencialmente empíricas. Assim reescrevemos as teorias em bases puramente lógicas. Parece que Gödel chegou para acabar com as maiores pretensões deste projeto! Eis a prova de que a lógica e todos os sistemas formais dela decorrentes podem ser incompletos. A descoberta de certas sentenças que não são dedutíveis. Será esse um limite para o projeto formalista ou seu completo declínio e fracasso? Até podemos ir ao utilizarmos a axiomática para fundamentar os mais diversos tipos de teorias? A proposta é não só o estudo da prova dos teoremas de incompletude Gödel, como também suas implicações filosóficas para o projeto formalista nas ciências. Será que realmente teremos um impasse futuro e um limite de utilização do método axiomático formal? Tentaremos descobrir.