DIEGO MANTOANELLI SILVA

Desde a sistematização da geometria proposta por Euclides, duas perguntas emergiram e tentaram ser respondidas ao longo da história: “como se chega aos termos primitivos de uma teoria geométrica?” e “como uma geometria pode ser aplicável ao mundo concreto das experiências sensíveis?” Partindo dessas perguntas, objetiva-se oferecer uma análise da relação entre os fundamentos da geometria e o conhecimento da realidade empírica por meio da descrição de dois movimentos: um ascendente, que parte daquilo que é concreto (ou não-linguístico) até ao que é abstrato (linguístico) e, outro, descendente, que interpreta partes da realidade com os termos abstratos de uma teoria para criar modelos que descrevam a realidade empírica. Para delinear tais movimentos, busca-se expor a estrutura do pensamento geométrico, problematiza-se a distinção entre sintético e analítico no contexto das geometrias, avalia-se possibilidades da aplicabilidade das geometrias como coincidência e conveniência.